Номинация: «Математика»
«Великий квадрат не знает пределов»
Японская народная пословица
Искусство оригами увлекло меня еще в раннем детстве. Мы вместе с бабушкой складывали простые фигурки из бумаги, когда мне было всего три года! Конечно, это было не обучение, а игра - волшебное превращение простого листочка в игрушку! Оригами - это идеальный конструктор, который состоит из одной детали (листа), с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, складываются тысячи и тысячи разных фигурок.
Я обратила внимание, что искусство оригами сочетает в себе красивые формы и удивительно правильные линии. А на уроках в школе мне всегда больше всего нравилась математика… Мне стало интересно, насколько близко связано искусство оригами с математикой? Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками» и очень успешно.
Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.
Цель: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики.
Задачи:
- Знакомство с основными этапами изучения оригами.
- Анализ взаимосвязи основ оригами и математики.
- Поиск исторических фактов.
- Знакомство с понятием многогранник.
- Изучение видов многогранников.
- Исследование возможности техники оригами для создания правильных многоугольников и многогранников.
Объект исследования - связь искусства оригами и математики
Предмет исследования - лист бумаги.
Методы исследования : поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы); практическая работа.
Ход работы
Вот перед нами обычный лист бумаги, чаще всего прямоугольной формы (стандартный лист с размерами 21-29,6). Чтобы превратить лист бумаги в фигурку, можно обратиться к искусству оригами.
Сейчас в оригами существует три основных течения.
Первое течение -традиционное оригами, где в качестве основы используется квадрат.
Второе течение -модели складываются из листов треугольной, прямоугольной, пяти-, шести-, восьмиугольной формы.
Третье течение - модульное оригами, модели изготавливаются из некоторого, иногда довольно большого числа однотипных модулей.
То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Но в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов.
При работе с квадратом знакомимся с понятиями: угол, сторона, диагональ, центр, средняя линия, вершина, деление отрезка на части, угла на части, со способами складывания квадрата и складывания из квадрата других геометрических фигур. Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости.
Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела.
И я погрузилась в оригаметрию. Складывание многогранников - увлекательнейшее занятие, но вместе с тем и не простое. Оно требует аккуратности, точности и высокого сосредоточения внимания.
Существует пять правильных многогранников, которые называют Платоновыми телами. Они составлены из правильных многоугольников (тетраэтд - 4 треугольника, октаэдр - 8 треугольников, икосаэдр - 20 треугольников, куб - 6 квадратов, додекаэдр - 12 пятиугольников).
Неоценимую помощь в изготовлении многогранников может принести оригами. Вы можете изготовить многогранник любого размера без всякой выкройки. Нужно только выбрать размер листа бумаги. Кроме того оригамный многогранник всегда можно разобрать, а его модули при этом не займут много места.
По результатам моего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась.
Вывод: искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Занимаясь оригами, я вышла за границы стандартной программы по математике в начальной школе и познакомилась на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве.
Проект «Оригами и математика»
Королева Даша, 11 лет, объединение «Оригами», МОУ ДОД СЮТ №2, город Красноярск. Даша несколько лет увлекается искусством оригами, неоднократно становилась победителем и призером районных, городских и краевых мероприятий. Всегда рада поделится своими знаниями и навыками, приобщая детей и взрослых к великому искусству, которое дает пищу для головы и радость для сердца. Руководитель: Тарасова Нина Анатольевна, педагог дополнительного образования высшей категории, стаж работы 29 лет, МОУ ДОД СЮТ №2, г. Красноярск.
Проект « В стране Оригами »
Вид проекта: информационно-творческий; фронтальный (с группой детей и их семьями).
Продолжительность проекта: среднесрочный (3 месяца: март – май).
Участники проекта: дети старшего дошкольного возраста, воспитатели, родители воспитанников, специалисты детского сада.
Охватываемые образовательные области (ОО): «Познание», «Коммуникация», «Чтение художественной литературы», «Художественное творчество», «Социализация», «Физическая культура», «Здоровье», «Музыка».
Актуальность темы .
Оригами – искусство складывания из бумаги фигурок – родилось в Японии около пятнадцати веков назад. Мир оригами необычайно широк и разнообразен.
Сейчас им увлекаются во всем мире и взрослые, и дети. Секрет огромной популярности оригами очень прост – несложные приемы работы с бумагой и фантазия позволяют создать увлекательный, ни на что не похожий мир.
Изготовление красочных поделок из бумаги приемами многократного складывания и сгибания – увлекательное и полезное занятие для детей-дошкольников. Особенно привлекает дошкольников возможность самим создать такие поделки из бумаги, которые затем будут использованы в играх, инсценировках, оформлении детской комнаты или подарены на день рождения, к празднику своим родителям, воспитателям, друзьям.
Ребенок радуется тому, что сделанная собственными руками игрушка действует: вертушка вертится на ветру, кораблик плывет в ручейке, самолетик взлетает ввысь.
Оригами имеет большое значение в развитии ребенка. Оно позволяет развивать конструктивные умения, самостоятельность, художественный вкус, аккуратность, умение планировать свою деятельность, получать положительный результат, бережно и экономно использовать материал, содержать в порядке рабочее место. Дает возможность приобщаться к творческому процессу рождения красоты. В процессе оригами решаются серьезные математические задачи: дети находят параллели и диагонали, делят целое на части, получают различные виды треугольников и многоугольников, с легкостью ориентируясь на листе бумаги. Развиваются моторика пальцев рук, логика, воображение, дети учатся творить и любить все живое.
Таким образом, овладение конструктивными навыками и культурой труда имеет большое значение для подготовки дошкольников к успешному обучению в школе.
Цель проекта: создание условий для развития воображения и художественно-творческих способностей детей в процессе ознакомления с оригами.
Задачи проекта:
Формирование восприятия целостной картины мира, расширение кругозора детей;
формирование представления об искусстве и культуре Японии; знакомство с историей оригами; знакомство с техникой оригами; умение читать чертежи, по которым складываются фигурки и представление по ним изделия в объеме (ОО «Познание»);
Развитие свободного общения с взрослыми и детьми, всех компонентов устной речи детей в различных формах и видах детской деятельности (ОО «Коммуникация»);
Сплочение семьи ребенка общими интересами к одному делу (ОО «Социализация»);
Приобщение к словесному искусству, развитие художественного восприятия и эстетического вкуса, знакомство с литературными произведениями, связанными с темой проекта (ОО «Чтение художественной литературы»);
Развитие продуктивной деятельности детей и детское творчество (ОО «Художественное творчество»);
Формирование начальных представлений о здоровом образе жизни (ОО «Здоровье»);
Формирование у воспитанников потребности в двигательной активности и физическом совершенствовании (ОО «Физическая культура»).
Развитие музыкально-художественной деятельности, приобщение к музыкальному искусству (ОО «Музыка»).
Идеи проекта: вся организованная образовательная деятельность по проекту «В стране Оригами» взаимосвязана, ее замысел реализуется и в других видах деятельности – как самостоятельной, так и коллективной, для того чтобы и педагог, и ребенок продолжали нести частицу радости, эмоциональный заряд, а главное – испытывать желание продолжать работу по данному проекту.
Планируемые результаты:
В ходе реализации проекта:
Успешно проведена организованная образовательная деятельность;
Совместно с родителями оформлена выставка поделок «Оригамская сказка»;
Оформлены памятки «Советы родителям»;
Оформлена папка «Изобретения»;
Изготовлены атрибуты к сказке «Заюшкина избушка»;
Подготовлена презентация «В стране Оригами».
В ходе проектирования дети:
получили представления об искусстве и культуре Японии;
познакомились с историей оригами;
развили умение анализировать, планировать, создавать конструкции по образцу, заданным условиям, пооперационным картам, схемам.
При этом дошкольники : проявляют познавательные способности; интерес и желание к творческой деятельности; определяют возможные методы решения проблемы с помощью взрослого, а затем и самостоятельно; готовы к индивидуальному самовыражению; совершенствуют мелкую моторику рук.
Стратегия реализации проекта
1 этап – подготовительный: «Рождение проблемы» |
Рассматривание фигурок, сложенных из цветной бумаги большого формата. Педагог. Какие персонажи , изображенные здесь, вам знакомы? Где вы встречали этих персонажей? (Дети называют. Видели их на картинках, в мультфильмах, в книге о животных, на улице.) Оригами – это универсальный конструктор, и его единственная деталь – квадрат бумаги. Оригами – это фокусы с бумагой! Хотите ли вы научиться складывать такие поделки? Что бы вы хотели еще узнать? Что такое оригами? Откуда к нам пришло искусство оригами? Как научиться складывать поделки в стиле оригами? Где узнать ответы на ваши вопросы? (Спросить у родителей. Узнать на занятиях воспитателя. Прочитать в энциклопедии и других книгах. Посмотреть по телевизор, в Интернете.) |
2 этап – основной: «Мероприятия и события» |
Организация непосредственно организованной образовательной деятельности детей в ходе реализации проекта. ОО «Познание» 1. Рассматривание фигурок животных сложенных из цветной бумаги.2. Проведение организованной образовательной деятельности познавательного цикла: «Что вы знаете о Японии?», «Символ оригами», «Знакомимся со свойствами бумаги», «Волшебный квадрат». ОО «Коммуникация», ОО «Чтение художественной литературы» 1. Чтение русских народных сказок «Лисичка-сестричка и серый волк», «Петушок и бобовое зернышко», «Заюшкина избушка»; «Крылатый, мохнатый да масляный», обр. И. Карнауховой. 2. Чтение рассказа В. Бианки «Журавлики»; рассказов «Рассказ о девочке Садако Сасаки из Хиросимы», «Лебедь Озетта». 3. Отгадывание загадок с использованием поделок к сказкам. 4. Заучивание стихов о животных. 5. Составление рассказов о животных, используя свою поделку.6.Творческое рассказывание – придумывание историй, героями которых являются поделки оригами (работа в парах, ведение диалога). ОО «Физическая культура», ОО «Здоровье»1. Гимнастика для пальчиков «Собачка», «Кошечка», «Сидит белка на тележке», «Зайка и ушки», «Мы делили апельсин», «Кулак, ребро, ладонь». 2. Упражнение с прищепками «Кусается сильно котенок-глупыш» (О. И. Крупенчук).3. Психогимнастические упражнения и этюды для развития мимической культуры, для отражения детьми эмоционального состояния: «Спящий котенок», «Лисичка принюхивается», «Ласка» (М.И. Чистякова – «Психогимнастика»).6. Физкультурные минутки «Мячик», «Кролики». 7. По движные игры «Сова», «Медведь и пчелы», «Караси и щука», «Хитрая лиса», «Ищи ведущего». ОО «Социализация» 1. Кубики: «Чьи детк и?», «Бычок – смоляной бочок».2. Дидактические игры: «Четвертый лишний», «Дикое или домашнее животное?», «Угадай по описанию», «Чем их накормить?», «Скажи ласково», «Назови детеныша», «Какую пользу приношу?», «Посели в домик», «Чей хвост?».3. Хороводные игры: «Ах, как мыши надоели», «Тише, мыши». ОО «Художественное творчество» 1. Составление из геометрической мозаики (по образцу-картинке): «Лиса», «Кот» . 2. «Веселые мордашки» – в стиле «оригами». 3. Лепка – «Наши любимцы». 4. Аппликация – коллективная работа к сказке «Колобок» (в стиле «оригами»).5. Рисование «Мой любимый герой сказки». 6. Складывание фигурок зверей в стиле «оригами» к сказке « Заюшкина избушка». ОО «Музыка» 1. Прослушивание «Пастушок» (из альбома «Бирюльки» C.Майкапара); «Смелый наездник» (из альбома для юношества Шумана). 2. Упражнения на развитие слуха и голоса «Зайка», муз. В. Карасевой, сл. Н. Френкель; «Сшили кошке к празднику сапожки», детская песенка.2. Слушание и разучивание песен: «Кто пасется на лугу?», «Кисонька-мурысонька» рус. нар. песенка, «Котенька- коток», «Ты собаченька не лай» рус. нар. колыб. песенки. ОО «Познание» 1. Счет фигурок животных сложенных из цветной бумаги до 5-10 (сочетание числительного с существительным). ОО «Коммуникация»1. Подбор слов на заданный звук.2. Определение первого звука в словах: кот, корова, козёл, конь, коза, кошка.3. Составление простых предложений с этими словами.4. Упражнение в образовании однокоренных слов (медведь – медведица – медвежонок – медвежья и т.п.). |
3 этап: «Заключительный (подведение итогов)» |
Проект «В стране Оригами» должен нести доступную для детей познавательную информацию, вызывать эмоциональные чувства, отношения, побуждать к деятельности, поступкам. Продукт проектной деятельности: Оформлена выставка поделок «Оригамская сказка» Оформлены памятки «Советы родителям» Оформлена папка «Изобретения» Изготовлены атрибуты к сказке «Заюшкина избушка» Подготовлена презентация «В стране Оригами» |
Литература
Алябьева Е.А. Развитие воображения и речи детей 4-7 лет. – М.:ТЦ «Сфера», 2005.
Афонькин С.Ю. Чудо из бумаги – оригами. – М.: Издательство «Аким», 1995.
Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. – М.:ТЦ «Просвещение», 1991.
Комратова Н.Г. Мир, в котором я живу. – М., 2005.
Развитие речи и творчества дошкольников: игры, упражнения, конспекты занятий /под ред. О.С. Ушаковой. – М.: ТЦ «Сфера», 2005.
Чиркова С.В. Родительские собрания в детском саду. – М.: Издательство «ВАКО», 2009.
ОРГАНИЗОВАННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Т ема: «Что вы знаете о Японии?»
Виды детской деятельности : коммуникативная, игровая, чтение художественной литературы, музыкально-художественная, продуктивная.
Цель : формирование у детей представления об искусстве и культуре Японии.
Задачи : развивать любознательность, интерес к искусству и культуре Японии, воображение и творческие способности.
Материалы и оборудование : карта мира, флаг Японии, икебана, иллюстрации быта Японии, квадратики бумаги, цветные карандаши, магнитофон.
1.Организационный момент.
Звучит японская мелодия.
Педагог. Сегодня я вам предлагаю отправиться в страну «Оригами» – Японию, поближе познакомиться с ее культурой и искусством.
Но сначала хотелось бы узнать, а что вы знаете о Японии?
2. Рассказ педагога.
Япония лежит на островах , расположенных к востоку от тихоокеанского побережья Азии, в той стране, где восходит солнце. Поэтому ее издавна называют Страной восходящего солнца, по-японски звучит как Ниппон (Нихон), а по-русски Япония. (Педагог показывает страну на карте.) Япония в основном теплая и очень солнечная страна. Четыре пятых населения Японии живет в городах. (Показывает флаг Японии).
Быт японцев сильно отличается от европейского . В японских домах мало мебели, весь пол покрыт циновками из рисовой соломы. По ним ходят в носках, обувь оставляют на пороге. На полу сидят, когда обедают, на полу и спят, постелив матрацы, вернее, плетеные напольные маты – татами, поэтому пол идеально чист. (Показывает иллюстрации.)
Своеобразно и японское искусство: живопись, кукольный театр. Славятся японцы умением составлять букеты цветов. (Показывается икебана.)
Япония бедна полезными ископаемыми и природными ресурсами, поэтому ее хозяйство зависит от внешней торговли. Япония вывозит в другие страны машины, аппаратуру, ткани, а ввозит нефть, руду, лес, зерно.
Во всем мире известны хокку – стихи-картинки – нерифмованные стихи, состоящие из трех строк. Каждое стихотворение хокку – маленькая волшебная картинка. Японский поэт «рисует», намечая немногими словами то, что вы сами должны домыслить, дорисовать в своем воображении. Все стихотворение сразу оживает, играет красками.
В японских стихах вы не найдете рифм, к которым привыкли, читая русскую поэзию. Дело в том, что рифмы у японцев никогда и не было, обходились без нее. Читают стихи медленно и нараспев. Сочиняя хокку, поэт обязательно должен был упомянуть, о каком времени года идет речь.
Давайте и мы прочтем несколько их них. (Под музыку дети зачитываются несколько из них.)
3. Чтение хокку детьми (домашнее задание).
Мой родимый край!
Маленькая, но своя
Роща зеленеет…
Исса
Промокли насквозь
Все осенние жухлые травы –
Дождь над горами…
Дакоцу
Бабочка, не спи!
Ну, проснись же поскорее –
Давай с тобой дружить!
Басё
Педагог. Недаром японская мудрость гласит:
«Всматривайтесь в привычное и увидите неожиданное, всматривайтесь в некрасивое и увидите красивое».
Существует еще один вид японского искусства – оригами. Основной материал, который используется для работы, – бумага. Исходная форма листа бумаги – квадрат, иногда используются прямоугольник и круг.
4. Практическая творческая часть.
Дети мастерят поделку в стиле оригами, используя исходную форму листа бумаги – квадрат. С помощью базовой формы ТРЕУГОЛЬНИК можно сложить веселые мордочки животных: лисенка, собаки, кота и бычка.
5. Итог.
Рассматривание работ детьми, выбор самой интересной, самой задорной, самой аккуратной мордочки животного.
ИГРЫ И ЛИТЕРАТУРНЫЙ МАТЕРИАЛ
ПО ТЕМЕ ПРОЕКТА
Средний и безымянный пальцы соедините с большим так, чтобы получилось колечко, - это «мордочка» кошки. Указательный палец и мизинец приподнимите - так торчат кошачьи ушки.
Мягкие папки,
А в лапках цап – царапки.
(Кошка)
Покажите, как кошка выпускает коготки. Для этого нужно поджать кончики пальцев и зашипеть: « Ф-ф- ф …» Затем выпрямите пальцы и скажите: «Мяу».
Попросите ребенка изобразить сердитую и ласковую кошку.
Сидит белка на тележке
Сидит белка на тележке Хлопки ладонями и удары кулачками друг о друга
Продает она орешки .п опеременно.
Лисичке-сестричке, Загибают по одному пальчику, начиная
Воробью, синичке, с большого .
Мишке толстопятому.
Заиньке усатому.
Кому в платок, Ритмичные хлопки ладонями и удары кулачками.
Кому в зобок,
Кому в лапочку.
Зайка и ушки
Ушки длинные у зайки,Из кустов они торчат.Он и прыгает и скачет,Веселит своих зайчат.
Пальчики в кулачок. Выставить вверх указательный и средний пальцы. Ими шевелить в стороны
Апельсин
Мы делили апельсин.
Много нас,
А он один.
Дети сжимают и разжимают пальцы обеих рук в кулаки.
Эта долька – для ежа.
Эта долька – для стрижа.
Министерство образования и науки республики Адыгея
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «СШ №15»
Проектно-исследовательская работа
« Модульное оригами»
Выполнила: ученица 7 а класса
МБОУ «СШ №15»
Дудко Вероника
Руководитель: учитель
технологии
Григоренко Ирина Николаевна
Аннотация
Этот проект познакомит вас с оригинальной японской техникой складывания
бумаги- модульное оригами. Вы узнаете историю появления данной техники,
а также научитесь складывать модули и соединять их разными способами,
получая в результате красивые объёмные изделия. Данную разработку можно использовать на уроках кружка и внеурочной деятельности учащихся.
Цели:
1.Выяснить значение искусства Оригами для развития детей.
2.Обогатить свою коллекцию фигурок, сложенных в технике оригами.
3.Развивать творческие способности.
Задачи:
1.Изучить историю этого искусства.
2.Научиться работать с дополнительной литературой.
3.Изготовить фигурку лебедя.
4. Разработать технику изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
1.Актуальность темы.
2. История оригами.
3. Материалы и инструменты.
4. Технология изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
5. Экологическое обоснование проекта.
6. Экономические расчёты.
7.Заключение.
8. Источники и литература.
9. Приложение.
Актуальность темы.
Актуальность оригами не только интересное развлечение. Занятия оригами
способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, а также позволяет творить волшебство, требуя усердия, терпения
и фантазии. Наш календарь богат праздниками. А на праздники принято
дарить подарки. Красивое изделие, выполненное с душой и своими руками
принесёт больше радости близким и родственникам, а также вызовит восхищение окружающих, чем купленная безделушка, о которой вскоре
все забудут.
Фантазии подвластны
Бумажные листы-
Для дома и в подарок,
И просто для игры…
История оригами.
В детстве простые бумажные поделки приводили нас в восторг. Бумажные самолетики, кораблики, хлопушки прочно осели в наших детских воспоминаниях. Удивительно, насколько детей радуют простые вещи, несмотря на то, что подрастающее поколение удивить уже ничем не возможно. Компьютерные игры, машинки и самолетики на пульте управления уже не будоражат их воображение. И как радуется ребенок, когда запускают в небо бумажный самолет! Потому что сделал его сам!
"Сложение бумаги" - целое искусство. История происхождения оригами уходит своими корнями в глубокое прошлое. Знакомство с ним следует начать с древнего Китая, где начиная со 105 года н.э. появились первые предпосылки для возникновения оригами. В этом году чиновник Цай Лунь официально доложил императору о том, что создана технология производства бумаги. Многое годы создание белого листа хранилось в строжайшей тайне. Но постепенно тайна стала путешествовать в Японию вместе с китайскими монахами. В VII веке странствующий монах Дан-Хо пробрался в Японию и обучил монахов делать бумагу по китайской технологии. В Японии быстро наладили производство бумаги, которое во многом обогнало Китай.
История возникновения оригами — искусства складывать из квадратного листа без помощи ножниц любые фигурки, начинается в Японии. Самые первые листочки бумаги, сложенные в фигурки, появились сначала в монастырях. В японском языке "Бог" и "бумага" звучат одинаково. Поэтому, такие фигурки из бумаги имели символическое значение. Ими украшали храмы, они участвовали в религиозных церемониях, их помещали на жертвенный костер. История оригами сохранила нам первые бумажные фигурки — коробочки "санбо", куда японцы складывали кусочки овощей и рыбы для жертвоприношений. Это не было настоящим искусством. Это был просто лист бумаги, отмеченный именем бога и стоящий по тем временам не малых денег.
История появления оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора в периоды Камакура (1185-1333 гг.) и Муромати (1333-1573 гг.). Придворные монахи были обязательно обучены "искусству складывать". Многие семьи использовали оригами как герб. Затем началось массовое производство бумаги, цены на нее упали, и оригами проникло в быт дворянства. Именно тогда появилось искусство самураев. Знание оригами стало признаком образованности и хороших манер. Записки, сложенные в форме бабочки, цветка или журавля были символом дружбы и любви. Они выражали то, чего порой не скажешь словами. Иногда записку сворачивали таким образом, что только посвященный мог ее развернуть. Признаком хорошего тона считалось, когда дворянин мог развлечь свою даму на балу умением складывать бумажные фигурки. Оригами использовали для украшения дома, на свадьбах или праздничных шествиях. Многие семьи использовали оригами как герб.
В периоды Адзути - Момояма (1573-1603 гг.) и Эдо (1603-1867 гг.) оригами было обычным способом времяпровождения. Изобретаются новые фигурки и среди них знаменитый японский журавлик — символ счастья и долголетия. Считалось, что если больной сложит тысячу журавлей из бумаги, то все его болезни пройдут.
Во второй половине XIX века история развития оригами выходит на европейский уровень. Европейцы познакомились с японскими бумажными фигурками: цветком риса, рыбой, лягушкой, журавликом. История оригами из бумаги относится не только к Японии. Испанцы, например, самостоятельно додумались смастерить некоторые бумажные фигурки. Среди них выделяются испанские птички - "пахариты". В странах Южной Америки распространилась "испанская школа" . В ней выделяется имя Мигуеля Уманумо, который является создателем множества фигурок. Он даже выпустил две книги по оригами. Во Франции оригами появилось на сцене. Чистый лист бумаги в руках фокусника превращался в птичку с машущими крыльями. История возникновения оригами в России до конца не исследована, но известно, что оригами было одним из любимых детских занятий. Из-за дороговизны бумаги, история оригами шла очень медленными шагами навстречу своему дальнейшему развитию. Вместо бумаги складывали ткань, например воротники, чепцы, чаще головные уборы, которые носили горничные, монахи, сестры милосердия.
Стоит отметить имена известных людей, любителей оригами, из рук которых вышло множество замечательных бумажных фигурок. Это Леонардо да Винчи, Льюис Кэррол, Гудини. Известно, что Лев Толстой большой знаток оригами.
Настоящая история создания оригами началась после Второй мировой войны благодаря деятельности Акиры Йошизавы. История происхождения оригами связана с именем этого всемирно признанного мастера. Во время войны он был служащим военного завода и мечтал заняться оригами профессионально. После войны, перенеся голод и нищету Акира Йошизава изобрел сотни потрясающих фигурок. Он доказал, что искусство может быть авторским и изобрел условные знаки складывания, которые можно представить в виде рисунков — чертежей. Таким образом, на бумаге был зафиксирован процесс складывания определенных фигур. Навыки игры можно было фиксировать и передавать другим людям. В любом профессиональном издании книги по оригами можно найти описание этих знаков.
История возникновения модульного оригами относится опять же к Японии. Техника складывания такого вида оригами использует несколько листов бумаги. Каждый лист складывается в отдельный модуль, а затем модули соединяются между собой, путем складывания их друг в друга. Это сложный, но очень красивый вид оригами. История модульного оригами частично отражена в книге "Ranma Zushiki" Хаято Охоко в 1734 году. В ней содержится гравюра, которая изображает группу традиционных моделей оригами. Одна из таких моделей — куб. Он показан в двух ракурсах, а в пояснении назван "сундуком волшебного сокровища". История модульного оригами отмечена в книге Исао Хонда "Мир Оригами", где также упоминается модель куба, но называется эта модель "Кубической коробкой". Примечательны модели китайского модульного оригами — лотос и пагода.
История развития оригами продолжается до сих пор.
Материалы и инструменты
Для изготовления фигурки лебедя мне понадобилось:
1.Клей-карандаш.
2. Ножницы.
3.Бумага (12 листов): белого цвета-10 листов, красного цвета- 1 лист,
чёрная -1 лист.
Для изготовления хвоста павлина:
1.Клей-карандаш.
2. Ножницы.
3. Бумага (10 листов): белого цвета- 7 листов, красного цвета- 1лист,
жёлтого цвета- 2листа
пусть ваши ручки
творят чудеса…
Технология изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
Изготовление модулей:
Модуль изготавливается из прямоугольного листа бумаги, отношение сторон
прямоугольника должно быть около 1:1,5 можно изготовить необходимые
прямоугольники разделением листа формата на равные части.
Лебедя можно делать разного размера, поэтому выбирайте прямоугольники
на ваше усмотрение.
1.Расположите прямоугольник обратной стороной к себе, согните прямоугольник пополам.
2.Чтобы наметить середину прямоугольника, согнём и разогнём листик.
3. Согнём края листочка к середине.(На данном этапе можете развернуть
деталь « горой» к себе и сгибать края к середине листика с другой стороны.)
4.Переверните.
5.Загните уголки.(между сложенным уголком и верхним прямоугольником
желательно оставить маленький зазор).
6. Загните края вверх.
7. Сложите треугольник.
8. Модуль, который изготовили, имеет 2 уголка и 2 кармашка.
Соединяем модули в два этапа:
1.Создаём конструкцию фигурки лебедя (описание и фото используем интернет-сайта http://www.liveinternet.ru/users/sem_9011/post2595455072 . 2.Создаём конструкцию хвоста павлина (моя разработка)Этот лебедь, сделанный из бумажных модулей, является самым простым в изготовлении. Чтобы его сделать вам потребуется 458 белых бумажных треугольников и 1 красный (можете заменить его оранжевым или желтым) для клюва.
Лебедь из модулей. Схема.
Начинаем делать лебедя из модулей:
1. Сделайте первые два ряда. Расположите три модуля как показано на картинке.
Вставьте уголки двух треугольных модулей в кармашки третьего. Получится вот такая конструкция.
2. Приготовьте еще два модуля и вставьте их в конструкцию сделанную ранее.
3. В том же стиле подсоединяем новые два модуля. Но такая конструкция довольно неустойчивая и может очень просто развалиться. Чтобы все получилось как надо, вам следует собирать сразу три ряда.
4. Добавляем третий ряд и делаем конструкцию еще крепче.
Должна получиться вот такая конструкция. Один ее ряд сделан из 30 модулей.
5. Также как вы сделали третий ряд, сделайте четвертый и пятый.
6. Теперь надо аккуратно двумя пальцами взять всю конструкцию и нажать на ее середину большими пальцами, чтобы она вывернулась
7. Теперь согните вверх края конструкции, чтобы получилась форма, показанная на картинке.
Вот как это смотрится сбоку.
А вот как это выглядит снизу.
8. Надеваем 6-й ряд модулей, тем же образом, что и ранее.
9. Когда начнется 7-й ряд, приготовьтесь делать вашему бумажному лебедю крылья. Сначала вам нужно прикрепить к конструкции 12 модулей восьмого ряда. Далее пропустите два модуля и прикрепите еще 12 модулей. Там, где вы пропустили 2 модуля, будет находиться шея, а на другом пустом участке вы построите хвост.
10. Начинайте строить 9-й ряд, уменьшая каждое крыло лебедя на один треугольник.
Вот как это выглядит сбоку
11. Продолжайте строить крылья, уменьшая ряд на один модуль до тех пор, пока не останется один модуль.
12. Делаем хвост лебедя. Также уменьшайте ряд на один модуль.
13. Делаем шею и голову. Приготовьте 19 белых и 1 красный модуль, в котором нужно склеить уголки, чтобы получился клюв. Чтобы сделать шею, вначале нужно два модуля расположить, как показано на картинке, а потом вставить уголки одного модуля в кармашки другого.
14. Последний штрих - вам надо насадить шею на оставшиеся два угла между крыльев лебедя.
Вот и все!
Хвост павлина . Схема
1,2ряд. Соединяем между собой 21 модуль.
3 ряд. Соединяем модули с чередованием цвета (2 белых, 1 жёлтый).
4 ряд. От начала пропускаем уголок и повторяем 3 ряд.
5 ряд. Повтор 4 ряда.
6 ряд. От начала пропускаем уголок, соединяем модули чередованием
(2 белых, 1 жёлтый, 1 белый), пропускаем 2 уголка, чередуем (1 жёлтый,
2 белых, 1 жёлтый) так соединяем до конца.
7 ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых,
1 жёлтый); (1 жёлтый, 2 белых), так соединяем до конца.
8 ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых.
1 жёлтый), (1 жёлтый, 2 белых),(1 белый, 1 жёлтый, 1 белый), так соединяем
до конца.
9ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых,
1 жёлтый, 1 белый), (1 белый, 1жёлтый) .
10 ряд. Соединяем модули чередованием (1 белый, пропускаем уголок
жёлтый, пропускаем уголок, белый).
Перья. Соединение деталей конструкции.
1.7 белых модулей одеваем друг на друга.
2. На модуль 7 ряда одеваем 2 модуля, каждый на уголок. По этой схеме
изготавливаем 3 пера.
3. На пропущенные уголки хвоста ставим пёрышки. (чередуем красный и белый цвет.
4. На модуль головы одеваем 2 модуля жёлтого цвета(с добавлением клея).
5. Соединяем хвост павлина с фигуркой. Изделие готово!
Экологическое обоснование проекта .
Для изготовления изделия был использован экологически чистый материал-
бумага. Также использовали клей, который имеет сертифицированный
товарный знак, подтверждающий, что этот материал не приносит вреда
окружающей среде
Экономические расчёты.
Заключение.
Новизна работы заключается в том, что создана своя модель павлина,
в технике модульного оригами с частичным использованием инструкций
и схем. Имея опыт изготовления различных изделий, я могу вносить изменения в различные разработки, а также создавать свои модели.
Практическая значимость работы обоснована тем,что изделия, выполненные
в этой технике могут служить украшением интерьера школы и дома,
подарком родным и близким, а также являться работами для участия
в конкурсах по декоративно- прикладному искусству.
Источники и литература.
1.Згурская М.П. Серия «Мастер-класс» Оригами. Харьков.Фолио.2011.
2.Проснякова Т.Н. «Забавные фигурки. Модульное оригами, М.АСТ-ПРЕСС-
4. http://www.vlasta-idea.ru/articles/istoriya_origami.htm
Приложение
Моя разработка. Павлин.
Хвост павлина 
Моя коллекция:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа № 18"
города Ижевска Удмуртской республики
ПРОЕКТ НА ТЕМУ:
«МИР ОРИГАМИ»
Выполнил: ученик 2 «а» класса
Нелюбин Игорь
Руководитель: учитель нач. кл.
Агапова Д.А.
Ижевск 2015
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Виды оригами
Польза оригами
Заключение
Приложение 1 (эксперименты)
Приложение 2 (схемы)
Приложение 3 (мои работы)
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Оригами - это самобытное японское искусство создания моделей различных предметов, животных, птиц, цветов путем сгибания листа бумаги. Никто не знает, кто именно и когда придумал оригами и как были выработаны его неписаные правила. Есть даже мнение, что это искусство старше, чем бумага. Что первые фигурки оригами возникли из искусства драпировки ткани при изготовлении традиционной японской одежды. Многие поколения японцев внесли в оригами свой вклад, передавая умение складывать плоский лист в чудесную фигурку. С древних времен оригами выполняло разную роль в жизни японцев. Бумажные фигурки сопровождали ритуальные шествия в синтоистских храмах, изящные бабочки украшали свадебный стол, самураи развлекали дам на средневековых балах, складывая нехитрые фигурки, заботливые родственники вывешивали магические бумажные шары над постелью заболевшего, чтобы изгнать злых духов. От поколения к поколению совершенствовалось древнее искусство, отбирая для потомков самые изящные, самые выразительные фигурки. Со временем оригами вышло из религиозных рамок и стало придворным искусством. Им могли заниматься лишь избранные, так как бумага была редким и весьма дорогим материалом. Умение сложить из квадратного листа фигуру считалось признаком хорошего образования, изысканных манер и утонченного вкуса. Искусство оригами увлекло меня еще в раннем детстве. Мы вместе с мамой складывали простые фигурки из бумаги, когда мне было всего три года! Конечно, это было не обучение, а игра – волшебное превращение простого листочка в игрушку! Оригами – это идеальный конструктор, который состоит из одной детали (листа), с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, складываются тысячи и тысячи разных фигурок.
Актуальность проекта – этот вид работы доступен каждому человеку, а также развивает мелкую моторику рук.
Цель – узнать об оригами и о том, насколько это искусство полезно для развития человека.
Задачи
1. Изучить историю возникновения искусства оригами.
2. Познакомиться с его видами
3. Выяснить, какую пользу приносит оригами.
4. Провести эксперименты.
5. Научить одноклассников изготовлять изделия.
2. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОРИГАМИ
История возникновения оригами тесно связана с историей бумаги. Она была изобретена в Китае более двух тысяч лет назад. Лишь пять столетий спустя она появилась в Японии. В Европу же бумага попала усилиями Марко Поло, он привез ее из путешествий в Азию. В Испанию бумага была привезена арабами, и именно в Испании в провинции Валенсия в городке Хатива была открыта первая бумажная фабрика в Европе. А испанцы уже привезли бумагу в Америку. Оригами - искусство складывания фигурок из бумаги - пустило корни в культуру Японии много веков назад. В Японии оригами связано с религиозной символикой, японцы наделяют бумагу и фигурки из нее особым значением. В эпоху Хэйан (794 - 1185) оригами приобрело важное значение в церемониальной жизни знати Японии. В то время бумага оставалась очень ценным и редким товаром, и складывать фигурки из нее могли себе позволить лишь богатые люди. Воины-самураи обменивались ими как подарками, украшали ноши. Ноши - это съедобные подношения, которые делались в буддийских храмах. Именно ноши дали толчок к развитию оригами. Для более привлекательного вида, ноши заворачивали в искусно сложенную цветную бумагу. Со временем сложность и замысловатость фигурок из бумаги возрастала, и они превратились в основную составляющую подношений, получивших сверхъестественное значение.
Когда бумага стала относительно дешевой, и приобрести ее мог каждый, оригами получило новую церемониальную функцию. Оно стало средством отличия разных социальных классов. Со временем появлялись все новые и новые фигурки. Японцы передавали искусство их складывания устно из поколения в поколение, от старших к младшим. Первые письменные инструкции датированы 1797 годом, когда была издана Хидэн сембадзуру ориката (Тысяча способов сложить журавля). Позже, в 1845 году, была напечатана книга Кан-но мадо (Окно в середине зимы).
В 1939 году доктор Немезио Монтеро опубликовал свой "Мир бумаги". Эта книга посвящена поделкам из бумаги полностью. Она переиздается даже в наши дни и содержит множество инструкций по складыванию бумажных фигурок. Во второй половине двадцатого века наблюдался расцвет оригами. Издание многих книг способствовало распространению увлечения оригами по всему миру.
Акира Йошизава создал международный устав обозначений и сгибов оригами . Это привело к унификации инструкций по складыванию фигурок оригами. Количество изданий по оригами с тех пор значительно выросло во всем мире, но особенно в Японии, Англии, соединенных Штатах. С каждым днем книг по оригами издается все больше и больше, на разных языках мира. В наши дни оригами любимо во всем мире, хотя в Японии оно наиболее распространено. Там занятия по оригами проводятся практически во всех школах для матерей. Более того в Японии открыты специальные центры по обучению оригами, где преподают настоящие мастера своего дела. Японец Акира Йошизава (1911-2005) известен как величайший оригамист современности. Опубликовано множество его книг, в которых он раскрывает некоторые секреты своего мастерства. В наши дни стало известно множество техник складывания оригами. В основе каждой из них лежит превращение листа бумаги без ножниц и клея в замысловатую фигурку только лишь посредством складывания определенным образом.
О
ригами считалось всегда игрой, в которой рождаются достаточно простые фигуры, которые ассоциируются с живыми существами. Однако на сегодняшний день размеры этих фигурок варьируются от огромных слонов высотой 2,7 метра до махоньких птичек, сложенных из квадрата со стороной 0,004 сантиметра! Существуют также и фигуры на создание которых может понадобиться несколько часов (а иногда и дней) работы!
О
дни люди любят создавать простые модели с несколькими сгибами, другие - очень реалистичные трехмерные фигуры, в которых нужно сделать несколько десятков последовательных сгибов. Кто-то делает миниатюры, а кто-то любит фигуры огромных размеров. В последнее десятилетие двадцатого века особо популярными стали модульные оригами. В основе модульной техники лежит создание трехмерных фигур путем соединения нескольких, (иногда нескольких сотен) бумажных деталек. Основной материал для оригами - бумага. Бумага сначала производилась из растительных волокон. В Японии делают рисовую бумагу.Ее называют татамигами орисуэ, ками-оримоно, оригата. И другую белую квадратной формы, ее называют ваши. В конце девятнадцатого века в Японию была привезена ранее неизвестная цветная бумага. Она существенно улучшила качество оригами и быстро стала популярна. Кроме того, со времени появления цветной бумаги стандартным форматом бумаги для оригами стал квадрат. В основном для фигур с большим количеством сгибов рекомендуется использовать тонкую и гибкую бумагу, а простые фигуры получаются лучше из плотной бумаги. Она позволяет фигуре надолго сохранить форму.
Почему же оригами так популярно сегодня? Бумага сегодня достаточно дешевый материал. Схемы для изготовления фигурок найти легко. Их многообразие позволяет подобрать фигурку в соответствии с вашими возможностями, уровнем подготовки и наличием свободного времени.
ВИДЫ ОРИГАМИ
Классическое оригами:
Если говорить о классическом оригами, то в нем используется квадратный равномерно прокрашенный листочек бумаги без ножниц и клея. Но современники частенько отходят от этого правила.
Детское оригами:
Д
ети по своей натуре большие фантазеры и творцы. Они просто обожают волшебство и сказки, дружат с чародеями и магами. И, несмотря на то, что их шалости часто связаны с отсутствием важных дел, как у взрослых, дети продолжают узнавать мир, искать что-то новое. Оригами – отличная возможность подарить им волшебный мир, в котором они смогут проявить свою кипучую фантазию и отвлечься от шалостей. Это же так важно, стать хотя бы на часок волшебником маленькой страны! Детское оригами – это еще и полезное занятие, которое развивает моторику рук, логическое, пространственное мышление и ловкость.
Модульное оригами:
Э
тот вид оригами появился значительно позже, чем классический. Но, сегодня модульное оригами на первом месте по популярности, позволяя взрослым и детям делать удивительные гирлянды и составлять настоящие скульптурные композиции.
Искусство кусудамы:
Не менее популярная сегодня разновидность модульного оригами – кусудама, в котором вся фигура собирается из множества одинаковых модулей (частей). Каждая часть складывается по всем канонам классики из одного листа. Потому части соединяются через вкладывание их друг в друга. А сила трения, которая при этом появляется, не дает всей конструкции потерпеть фиаско и распасться. Часто это объемное тело шарообразного вида. В древности его делали в качестве лекарственных шариков, куда помещались травяные сборы, всевозможные смеси лепестков и благовония, с чем собственно и связывалось название. Однако такие шары сегодня используются как предметы декора, которые вносят в дом ощущение праздника и немножко восточных ноток.
Обычное оригами:
О
бычное оригами – это стиль, который придумали британские оригамисты. Цель такого оригами – облегчить занятие людям, которые только вникают в удивительный мир бумажного искусства. Кроме того, простое оригами подходит и людям с ограниченными навыками движения. Данное выше ограничение означает, что в простом оригами нет сложных приемов, поэтому людям, которые уже хорошо освоили технологию, лучше использовать другие типы оригами.
Складывание по развертке:
Развертка – это тип диаграммы оригами, который представляет собой модель с чертежом, на которой изображены все складочки готового изделия. Складывать по развертке намного сложнее, чем по традиционным схемам, но этот метод дает не только информацию, каким же образом сложить модель, но и то, как она была задумана. Развертки часто используются при разработке каких-то новых моделей. Для «профи» складывание по развертке – самое то!
Мокрое складывание:
Эту технику разработала Акира Есидзава. Она использовала смоченную в воде бумагу, которую складывала и придавала моделям плавные изгибы, выразительность и некоторую жесткость. Особенно мокрое складывание актуально, если нужно сложить какие-то негеометрические фигуры, например, цветок или животное. Изделия, которые были выполнены в этой технике, максимально приближены к натуральному виду и выглядят почти оригинально.
ПОЛЬЗА ОРИГАМИ
Задавались ли вы вопросом, почему оригами так популярно сегодня во всем мире? Да потому, что бумага является дешевым материалом, схемы оригами найти довольно просто, а многообразие уроков, мастер классов и видео инструкций позволяют по возможности, уровню подготовки и наличию свободного времени творить настоящие шедевры. Кстати, оригами полезно и для взрослых, и для детей. Если говорить о последних, то данное искусство позволяет деткам оценить и изучить возможности своих рук и пальчиков. К тому же, оригами дает возможность приобрести такие навыки, как трудолюбие, терпение и усидчивость, что очень полезно для гипер активных деток.
Кроме того, подчас создания оригами у ребенка развивается пространственное и креативное мышление, воображение и координация движений, моторика пальцев и психомоторика. Создавая фигурки оригами, ребенок на собственном опыте узнает, что такое диагональ, вершина фигуры, медиана, у него улучшается восприятие геометрических фигур, а соответственно, ему будет легче воспринимать знания в области геометрии.
Взрослые также находят много плюсов для себя в искусстве оригами. Это позволяет им расслабиться и отвлечься от будничной суеты, провести время с детьми за полезным и интересным занятием, а еще способом хорошенько потренировать мозги, если это требуется.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Главный фактор возрастания популярности этого искусства - это
энтузиазм его приверженцев.
Оригами – и детская забава, и элемент дизайна, и неотъемлемый атрибут народных праздников во многих странах мира. Существуют театры, где персонажами и декорациями являются бумажные фигурки.
Занятие оригами оказывает положительное влияние на развитие детей. Специалисты-медики считают, что оно позволяет полнее использовать ресурсы психики, гармонично развивая оба полушария головного мозга. У ребят совершенствуются мелкая моторика рук, движения пальцев становятся более точными (что немаловажно для школьников начальных классов, овладевающих письмом), вырабатывается усидчивость. Ведь чтобы получилась красивая фигурка, нужны аккуратность, внимание, сосредоточенность. Кроме того, оригами развивает память, мышление, пространственное воображение, сообразительность. Неспроста это занятие применяют в своей практике врачи- логопеды. Помогает оно и людям с нарушениями опорно-двигательного аппарата, с психическими расстройствами.
Но все – таки оригами прежде всего – искусство, призванное дарить
людям радость. Некоторые люди сделали изготовление бумажных фигурок своей профессией. Бумажные птицы и рыбы, звери и многогранники украшают витрины магазинов. Красивые и выразительные маски широко продаются как настенные украшения.
Многие предприниматели заказывают мастерам бумажные фигурки для использования в качестве символа фирмы. Муниципалитеты платят за оформление городских праздников, шоу и карнавалов. Бумажные фигурки используются при создании рекламных роликов и плакатов.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. (ЭКСПЕРИМЕНТЫ)
Эксперемент 1: Зависит ли чёткость фигурки от цвета бумаги?
Цвета
Название поделки
Результат
Зеленый
Лягушка
Розовый
Поросёнок
Поделка чёткая,выразительная
Черный
Летучая мышь
Поделка чёткая, выразительная
Вывод: Чёткость фигурки не зависит от яркости цвета бумаги. Все фигурки получились чёткими, выразительными. Бумага для оригами может быть любого цвета. С помощью раскрашивания можно разнообразить фигурки и создавать целые серии.
Эксперимент 2: Какая бумага лучше подходит для изготовления поделок оригами?
Тип бумаги
Как сгибается
результат
Картон
Сгибается тяжело
Поделка не получится
Сгибается легко
Поделка получится яркая
Бумага для ксерокопий
Сгибается легко
Поделка получится
Вывод: Поделку можно делать из любой бумаги, кроме картона, но лучше всего подходит бумага для ксерокопий.
ПРИЛОЖНИЕ 2 (СХЕМЫ)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (МОИ РАБОТЫ)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Мищенко И. В., Орлова Т. А. «Игрушки из бумаги» (оригами), книга 2, г. Санкт -Петербург, 2013 год;
Сержантова Т.Б. «366 моделей оригами», г. Москва, 2010 год;
Проект "Оригами - это математика!" участвовал в Неделе науки.
униципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №3 г.Красный Кут Саратовской области.
Проект на тему:
«Оригами - это математика!»
Работу выполнили: ученицы 6 «А» класса Закора В.,
Мясникова В. и ученик 11 «А» класса Ульянов А.
Руководитель: учитель математики 1 категории
Родыгина Л.Н.
Цель и задачи проекта:
Цель: Изучить происхождение оригами и связь этого искусства с математикой.
Задачи:
1. Изучить понятие, виды, историю происхождения оригами.
2. Проанализировать связь оригами и математики на примере основных элементов азбуки оригами, решения математических задач.
Гипотеза: Помогает ли оригами изучать математику?
Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Чтобы привлечь внимание учащихся к математике мы решили в своём проекте показать, что математика – это творческая наука.
Введение 3
Глава 1. Понятие об оригами 4
1.1. История оригами 5
1.2. Виды и техники оригами 7
Глава 2. Азбука оригами 9
2.1. Оригами-это математика! 9
2.2. Оригаметрия. 11
Заключение 14
Использованная литература 16
Приложения 17
Введение.
Многие удивляются, услышав слово «оригами». «А что это такое?» - спрашивают они. Между тем каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из квадратного листа бумаги - это кораблик или самолетик. А в те времена, когда в магазинах не было такого выбора соломенных шляп и панам, люди летом нередко сооружали себе «пилотку» из газеты. И бумажные кораблики, и пилотка сделаны по принципу «оригами».
Оригами - удивительное искусство бумажной пластики. Оригами это японское искусство складывания бумаги, образовано от японского oru (складывать) и kami (бумага). Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. Его даже преподают в школах, о нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей. Мы заметили, что, складывая фигурки оригами, сталкиваемся с математическими понятиями. Нам стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая нас математика.
Глава 1. Понятие об оригами
Это искусство родилось в Японии. В «Японских хрониках» говорится, что его начало восходит к 610-му году. Кто бы подумал, глядя на простенький кораблик, что первоначально в изделия из бумажного квадрата вкладывался большой смысл! На востоке к квадрату относились с большим уважением. В буддизме он считался отражением Космоса, той великой Пустоты, из которой происходят все вещи. К бумаге японцы тоже относились с почтением, как ко всему недолговечному, непрочному, живущему один миг. Они считали, что в каждой такой вещи - бабочке, росинке, тонком листочке бумаги - живет дыхание вечности и надо уметь его уловить.
Так, квадрат - символ Космоса, из которого на Землю приходят и обретают форму вещи, и бумага - миг, в котором заключено дыхание вечности, стали родителями оригами. И, правда, разве не чудо: сделать без ножниц и клея, без каких-либо подручных средств, из простого бумажного листа все, что угодно: человека, зверя, птицу, цветок, сказочного дракона…
Со временем искусство «оригами» завоевало весь мир. Дошло и до нас. Еще великий Лев Толстой описывал в своей статье «Что такое искусство» случай, когда его научили «делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями».
Описание простой, доступной ребенку, модели, можно найти в каждом номере журнала «Япония». А в российском журнале «Оригами», на который можно свободно подписаться, вы найдете и самые простые модели - для начинающих, и сложные - для знатоков, а также статьи об истории «оригами», и последние новости.
Сейчас первоначальный философский смысл этой игрушки забылся. Кроме традиционных поделок из квадрата, изобрели множество других способов создания бумажных фигур. Это могут быть модели, сложенные из правильного треугольника и половинки квадрата, оторванной по вертикали или диагонали, или даже из пяти-, шести-, восьмиугольников. Последняя «мода» - складывать оригами из листа обычной писчей бумаги стандартного формата.
Еще делают модели, сплетенные из бесконечной ленты - тут уж оригами переходит в макраме. Совсем отошел от традиционного «оригами» также способ делать модели из множества одинаковых деталей (модулей). Так, из нескольких квадратов можно сделать красивый браслет или даже диадему.
В наше время оригами перестало быть только игрушкой. Этим искусством заинтересовались ученые и конструкторы. Проходят научные симпозиумы по оригами. Уже создаются сложнейшие технические конструкции - бумажные модели…
Но детей, конечно, больше всего интересует оригами как возможность создать новую игрушку. А можно создать новые, свои собственные объемные фигурки из бумаги.
Итак, оригами – это искусство складывания из бумаги.
1.1. История оригами
Знакомство с оригами следует начинать с древней истории. Именно там, в Древнем Китае, в 105 году нашей эры появились первые предпосылки для возникновения оригами- искусства складывания любых фигурок из квадратного листа бумаги без использования ножниц и клея.
Как свидетельствует история, в том знаменательном году чиновник Цай Лунь сделал официальный доклад императору о том, что создана технология производства бумаги. Многие десятилетия под страхом смертной казни китайцы хранили тайну создания белого листа. Но со временем, когда монахи Китая начали свои путешествия в Японию, вместе с ними стали путешествовать, и некоторые тайны этой страны. В 7 веке странствующий буддийский монах Дан-Хо, о котором современники говорили, что он богат знаниями и умеет делать тушь и бумагу, пробирается в Японию и обучает монахов изготавливать бумагу по китайской технологии. Очень скоро в Японии сумели наладить свое массовое производство бумаги, во многом обогнав Китай.
Первые листочки бумаги, сложенные в необычные фигурки появляются сначала в монастырях. Иначе и быть не могло. Ведь в японском языке понятия "Бог" и "Бумага" звучат одинаково, хотя и обозначаются разными иероглифами. Фигурки из бумаги имели символическое значение. Они становились участниками религиозных церемоний. Украшали стены храмов. Помещались на жертвенный костер. До наших дней дошли одни из первых фигурок из бумаги - коробочки "санбо", в которые японцы вкладывали кусочки рыбы и овощей, поднося их в качестве жертвоприношений. Но это еще не было искусство. Просто лист бумаги, очень ценный и дорогой, несущий в себе имя Бога, становился неотъемлемой частью жизни японца.
В средние века, когда производство бумаги позволило снизить на нее цену, искусство складывания проникло в быт дворянства. И тогда появилось искусство самураев. В те времена считалось признаком хорошего воспитания умение богатого дворянина развлечь свою даму на балу складыванием бумажных фигурок. Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем. Используя свое умение, самураи так складывали свои записки, что только посвященный мог развернуть его. Кроме того, оригамные фигурки часто использовали в свадебной церемонии, украшении домов или праздничных шествиях.
Со временем оригами (а этот термин возникает только в 1880 году) становится обязательным занятием во многих японских семьях. Мамы передавали свои знания дочкам, показывая немногие известные им фигурки.
Возрождение оригами так же тесно связано со страшной трагедией, произошедшей 6 августа 1945 года, когда «люди» решили испытать атомную бомбу на человеке, подписав смертный приговор городу Хиросима. Последствия чудовищного эксперимента были ужасны: из 420 тысяч жителей города погибло 80 тысяч. В течение 20 лет от последствий облучения умерло еще 200 тысяч человек. Среди погибших было много детей.
В память о жертвах атомной бомбардировки в Хиросиме заложили парк Мира. В мае 1958 года там был открыт монумент, посвященный погибшим детям. Памятник изображает бомбу, на вершине и по бокам которой размещены фигуры детей с поднятыми к небу руками.
Именно тогда среди детей, обреченных на гибель, возникло поверье о свободной птице, символе жизни - журавлике. Дети искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они исцелятся, останутся живы. Двенадцатилетняя девочка, чья смерть послужила поводом для сооружения памятника, успела сделать только 644 журавлика. Удивительная детская солидарность волной прокатилась по всем странам мира. Япония стала получать миллионы посылок со всех континентов с бесценным грузом - бумажными журавликами, собранными в гирлянды по 1000 штук. Эти гирлянды и сегодня украшают памятник и являются протестом войне и укором взрослым.
1.2. Виды и техники оригами
Модульное оригами
Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Одним из наиболее часто встречающихся объектов модульного оригами является кусудама, объёмное тело шарообразной формы
Простое оригами
Простое оригами - стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. Данное выше ограничение означает невозможность многих (но не всех) сложных приёмов, привычных для обычного оригами, что вынуждает к разработке новых методов, дающих сходные эффекты.
Складывание по развёртке
Развёртка (англ. creasepattern; паттерн складок) - один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. Складывание по развёртке сложнее складывания по традиционной схеме, однако, данный метод даёт не просто информацию, как сложить модель, но и как она была придумана - дело в том, что развёртки используются при разработке новых моделей оригами. Последнее также делает очевидным факт отсутствия для некоторых моделей иных диаграмм, кроме развёртки.
Мокрое складывание
Мокрое складывание - техника складывания, разработанная АкиройЁсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов - в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу.
Не всякая бумага подходит для мокрого складывания, а лишь та, в которую при производстве добавляют водорастворимый клей для скрепления волокон. Как правило, данным свойством обладают плотные сорта бумаги.
Глава 2. Азбука оригами.
В международной литературе по оригами давно сложился определенный набор условных знаков, необходимых для того, чтобы зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия. Условные знаки играют роль своеобразных "нот", следуя которым можно воспроизвести любую работу. Каждый оригамист должен знать эти знаки и уметь пользоваться ими для записей. Помимо знаков, существует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто. Обычно они даются в книгах без комментариев. Считается, что любой новичок умеет выполнять их на практике. Международные условные знаки вместе с набором несложных приемов и составляют своеобразную "азбуку" оригами, с которой должен быть знаком любой складыватель. Большая часть условных знаков была введена в практику еще в середине XX века известным японским мастером АкиройЙошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых. К введению любых дополнительных обозначений следует относиться очень осторожно, и уж, конечно, совсем не стоит "изобретать велосипед" и пытаться записывать схемы складывания как-то по-своему. Все обозначения в оригами можно разделить на линии, стрелки и знаки. (Приложение1.)
2.1. Оригами – это математика!
Многие считают, что оригами это забава, с помощью которой люди создают различные фигуры, но очень многое в оригами связано с математикой. Оригами связано с геометрией, оригами, как наука, способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.
В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.
Первые попытки использовать оригами в педагогической практике в Европе справедливо связывают с именем немецкого гуманиста Фридриха Вильгельма Августа Фребеля (1792-1852).Именно он в начале XIX века начал создавать детские сады, а затем и школу. Фребель считал Природу лучшим учителем. Он сам сначала был лесником, очень любил и ценил природу и поэтому не хотел, чтобы в школе дети занимались зубрёжкой. Фребель считал, что жизнь, движение и знание – есть три главные составляющие развития Человека. Его теория взглядов на образование и развитие личности включает в себя 4 главных компонента:
1. Свободная активность.
2. Творчество.
3. Участие в жизни общества.
4. Мышечная активность.
Например, основы геометрии он предлагал изучать не с помощью циркуля, линейки и некоторых понятий, а на примере фигур складывающейся бумаги. Он активно внедрял оригами в педагогический процесс. К сожалению тогда Фребель не владел такой, как в настоящее время, техникой складывания фигур. Но система его детских садов выжила, уже в 1892 году в Англии был основан специальный Фребелевский колледж, были они и в Америке, Японии, во многих странах Азии.
Идеи Фребеля и сегодня очень интересны. Не удивительно поэтому, что в наши дни оригами продолжает играть определённую роль в развитии и воспитании. Оригами способствует активности как левого, так и правого полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук.
В конце XX века возник новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.
Одна из таких задач это деление исходного квадрата без предварительных чертежей и измерений. Как это сделать, не прибегая к карандашу? Приведём примеры деления квадратного листа бумаги на две, три, четыре, ... десять равных частей. (Приложение 2. )
В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори - схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках .
Математика это одна из сторон оригами и наоборот оригами является одной из направляющих математики.
2.2. Оригаметрия.
Оригами используется в геометрии -для доказательства теорем и решения задач. Решение задач с помощью оригаметрии–способ необычный и интересный, так как многие понятия школьного курса геометрии просто и наглядно объясняются демонстрацией оригами. Оригаметрия –область очень молодая, и пока не существует ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы подобный материал систематически. Вместе с тем многие понятия курса геометрии в школе гораздо проще и нагляднее объясняются с помощью оригаметрии.
Для построения теории используется система аксиом . Действительно, аксиомы оригаметрии существуют! Их предложил живущий в Италии японский математик ХумианиХузита.Таких аксиом, с его точки зрения, всего шесть.
Аксиома 1. Существует единственный сгиб, проходящий через две данных точки.
Аксиома 2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
Аксиома 3. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые.
Аксиома 4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
Аксиома 5. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
Аксиома 6. Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.
В 2002 году японский оригамистКошироХатори обнаружил сгиб, который не описан в аксиомах Х. Хузита.
Аксиома 7. Для двух данных прямых и точки существует линия сгиба. Перпендикулярная первой прямой и помещающая данную точку на вторую прямую.
Доказательство теорем с помощью оригами.
Теорема 1. Суммауглов любого треугольника равна 180 градусов.
Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника.
1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника).
2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника.
3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов.
Теорема 2. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
Доказательство . 1) Возьмем лист бумаги с двумя параллельными сторонами и секущей АВ. Сравним накрест лежащие углы- углы 1 и 2.
2) Совместим вершины накрест лежащих углов- точки А и В.
3)Углы 1 и 2 совпали при наложении, следовательно, угол 1 равен углу 2. Значит, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
Задача: Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная AD, пересекает сторону АС в точке М.Доказать, что MD //AB.
Решение: Возьмем лист бумаги, имеющий форму производного треугольника. Проведем биссектрису AD, согнув лист так, чтобы сторона АС совместилась со стороной АВ. Наметим середину АD, совместив точки А и D. Проведем ОМ, перпендикулярнуюAD. Согнем лист по линии MD.Для доказательства параллельности MD и АВ сравним углы 1 и 3, для этого согнем лист по AD и совместим точки А и D. Углы 1 и3 совпали, а они накрест лежащие,следовательно, MD // AB.
Заключение.
Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.
Японское искусство оригами очень широко вошло в нашу российскую жизнь и стало неотъемлемой частью для интеллектуального и познавательного развития. По результатам анкетирования в нашей школе как учителя, так и ученики считают, что оригами способствует в первую очередь развитию математических качеств (наблюдательность, внимание и произвольность, логическое и пространственное мышление, точность и аккуратность) человека. Это умение необходимо как на основных уроках - математика (геометрия, стереометрия), ИЗО, труд, так и на дополнительных элективных занятиях, кружках.(Приложение 4.)
В ходе изучения данной темы мы смогли прикоснуться к тайнам оригами, понять смысл математических принципов в бумажной пластике. Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, учащиеся знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями, и наглядно изучают закономерности поведения двухмерной плоскости в трехмерном пространстве. Значит оригами, действительно, помогает изучать математику.
Оригами – это семейный, коллективный досуг, сближающий, улучшающий психологический фон семьи и коллектива. Каждая фигура оригами – это своя история, своя легенда и множество вариантов применения в жизни.
Использованная литература:
1. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Все об оригами/Справочник. С-Пб: изд.Кристалл, М: «Оникс», 2005
2. Н. Г. Юрина. По книге “Я познаю мир”, 2004
3. О. В. ВесновскаяОригами: орнаменты, кусудамы, многогранники. -Чеб.: изд. «Руссика», 2003г.
4. С. Н. Белим Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г.,
5. Ю.И. Дорогов, Е.Ю. Дорогова «Оригами шаг за шагом», 2008
6. Такахаси Коки «Оригами – это математика!»
http://www.origami.kulichki.ru/modules.php?name=Pages&go=page&pid=2
