Рассчитав дату Пасхи, вы заранее сможете спланировать свои действия по подготовке к этому празднику. В данной стать мы рассмотрим несколько вопросов, касающихся правильного расчета даты Пасхи.
Пасха и лунный календарь
Зависит от лунного и солнечного календарей. При этом именно по лунному календарю Пасха бывает в одно определенное время, а по солнечному - в пределах 35 суток. Многие рассчитывают дату Пасхи по специальным алгоритмам и таблицам, так как для того, чтобы определить дату Пасхи по лунному и солнечному календарям, необходимы определенные знания. Гораздо проще вычислить дату с помощью простейших математических операций.
Как рассчитать Пасху на 2016 год
Именно от Пасхи высчитываются все остальные праздники в православном календаре.
Ежегодно Пасха рассчитывается по одному и тому же алгоритму: «Пасха празднуется в Воскресенье, следующее за первым весенним полнолунием, при этом запрещено праздновать Пасху с иудеями».
На основе данного правила, а также девятнадцатилетнего «метонова» цикла повторяемости лунных фаз в юлианском календаре, были составлены Пасхальные таблицы (Пасхалии), по которым определяют время празднования Пасхи. Даты Пасхи циклически повторяются каждые 532 года (Великий Индиктион).
Как рассчитать Пасху на 2017 год
Как вычислить день Пасхи в любом году
Для расчета православного праздника обращаются к данным как лунного, так и солнечного календаря. При этом есть более простой способ расчета даты Пасхи.
Для этого необходимо вычислить следующие данные.
- Числовое значение текущего года необходимо разделить на 7, записать остаток, так как цифр будет слишком много для запоминания.
- Числовое значение года нужно поделить на 19, и записать остаток.
- Затем числовое значение текущего года поделить на 4 и также записать остаток.
После этого работаем с записанными остатками.
- Второй остаток необходимо умножить на 19.
- Полученную цифру делим на 30. Получается остаток, который нужно зафиксировать.
- Теперь третий остаток умножаем на 2.
- А первый остаток умножаем на 4.
- Последний остаток умножаем на 6.
- Далее нужно сложить все результаты и прибавить 6.
- Складываем результаты и прибавляем 6.
- Полученное число делим на 7, вычисляем остаток.
- Чтобы определить точную дату, необходимо сложить четвертый и пятый остаток и из получившейся даты вычесть 9.
Такая схема помогает вычислить точную дату Пасхи, не прибегая к данным календарей.
Как рассчитывается Пасха католическая
Пасха - очень важный праздник для католиков. В эту дату проходят яркие представления и празднества.
Когда-то католики отмечали этот праздник вместе с христианами в один день. Это происходило по юлианскому календарю, но с 16 века юлианский стиль сменился григорианским. А Россия оставила себе прежний календарь, и теперь даты католической и православной Пасхи высчитываются по разным календарям, но при этом регулярно, раз в 3-4 года, даты совпадают. Для расчета католической Пасхи существует целый сложный алгоритм, хотя в религиозных изданиях вы всегда без труда найдете дату Пасхи на текущий год.
Как раньше высчитывали дату Пасхи
Раньше дату праздника высчитывали по следующему принципу: «Пасха приходится на первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это, соответственно, полнолуние, которое следует за наступлением весеннего равноденствия.
Полнолуние наступало раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), Пасхой считалось следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.
Узнать дату Пасхи всегда можно заранее на несколько лет вперед. Вам нет необходимости высчитывать дату Пасхи самостоятельно, тем более что при самостоятельных расчетах велика вероятность допустить ошибки, а, значит, дата Пасхи будет вычислена неверно.
Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования не является фиксированным, а определяется по лунно-солнечному календарю, - сообщает «irusalimprayer.blogrus.ru».
Расчет даты Пасхи сложен. Общее правило формулируется так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
В расчете, таким образом, участвуют следующие факторы:
Обращение Земли вокруг Солнца (солнечный календарь);
Обращение Луны вокруг Земли (лунный календарь);
Установленный день праздника - воскресенье.
Если полнолуние наступает раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), то пасхальным считается следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.
Но поскольку Православная и Католическая Церкви используют разные календарные системы, то и даты Пасхи и связанных с нею праздников, как правило, бывают разными.
Дата Пасхи в Православии определяется в соответствии с 7-ым апостольскими правилом ( «Аще кто епископ или пресвитер, или диакон святый день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет, да будет извержен от священного чина»), правилом Первого Вселенского Собора 325 г в городе Никее («Признано целесообразным, чтобы праздник этот отмечался всеми в один и тот же день повсюду… И поистине, прежде всего, всем показалось чрезвычайно недостойным то обстоятельство, что в праздновании этого святейшего торжества мы должны придерживаться обычая иудеев…» ) и 1-ым правилом Антиохийского поместного Собора о времени празднования Пасхи.
Из этих постановлений следует, что это празднование должно совершаться не ранее иудейской пасхи и не одновременно с ней; однако они не указывают ни календарной системы, ни месяцев, ни чисел - в них нет точного технического правила для определения времени празднования Пасхи.
В 1054 году Православная и Католическая Церкви окончательно разделились. Сложившаяся к тому времени православная пасхалическая традиция получила следующее запечатление в «Синтагмах» Матфея Властаря (XIV в.):
«Относительно нашей Пасхи необходимо обращать внимание на четыре постановления, из которых два содержатся в апостольском правиле, а два ведут начало из неписанного предания.
Первое - мы должны праздновать Пасху после весеннего равноденствия.
Второе - не праздновать вместе с иудеями в один день.
Третье - праздновать не просто после равноденствия, но после первого полнолуния, имеющего быть после равноденствия.
И четвертое - после полнолуния не иначе как в первый день седмицы
(то есть в воскресенье)».
В 1583 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской. Вследствие этого изменился и весь календарь. В результате католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день с ней, и опережает православную Пасху в некоторые года более чем на месяц, что противоречит православной традиции. За Римской Церковью последовали и западные протестанты.
В ответ на это было принято Определение Константинопольского Собора 1583 года, которое гласит: «Кто следует григорианской Пасхалии безбожных астрономов да будет анафема - отлучить от Церкви и собрания верных».
Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями - специальными таблицами, которые составляет церковь.
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской пасхалии :
где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние (Y)
Если значение Полнолуние (Y) ≥ 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, даты которых меняются каждый год. Это переходящие праздники :
Вход Господень в Иерусалим (Вербное воскресенье) - за неделю до Пасхи;
Вознесение Христа - сороковой день после Пасхи;
Троица (Пятидесятница) - пятидесятый день после Пасхи;
День Святого Духа - следующий день после Троицы.
В Православной Церкви день Пасхи в ХХ - ХХI вв. выпадает на период от 7 апреля (22 марта) до 8 мая (25 апреля).
Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д.
Каждая буква равняется следующему значению:
а - остатку от деления числа года на 19;
б - остатку от деления числа года на 4;
в - остатку от деления числа года на 7;
г - остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;
д - остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в + 6г + б.
Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.
Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.
Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + д.
Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.При расчете не следует забывать, что в 1918 году Россия перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.
Таким образом, получаются следующие даты православной Пасхи.
Ну, давайте, убедите меня! – так начинался многолетний спор, который моя бабушка ежегодно затевала в канун Пасхальной недели. И никакие доводы не являлись достаточно весомыми, чтобы сломить ее непрошибаемый скепсис. Каждый раз мама пыталась объяснить причину, по которой дата Пасхи курсирует по календарю. Пока однажды я не сказала: «Ну, хватит. Раз тебя невозможно убедить, то праздновать Пасху мы больше не будем! Это вопрос веры, а раз ее нет, то и праздника нет?» Не думаю, что бабушка сразу обрела веру, но с тех пор донимать всю семью вопросом: «Почему Иисус рождается всегда в один день, а воскресает в разные», перестала.
А ведь в чем-то она была права… Когда-то дата Пасхи была неизменной. В месяце Нисане, 14-го дня иудеи отмечали свой исход из Египта. Это уже потом Святая Церковь объявила Пасху днем воскресения Христа и установила новую дату. В 325 году по Р.Х. на Первом Вселенском Соборе было принято решение не отмечать этот праздник в один день с иудеями и закрепить за Пасхой первое воскресение после полнолуния наступающего сразу за 21 марта. И получилось, что начало Пасхальной недели, приходится на временной промежуток с 4 апреля по 8 мая. И целиком зависит от лунного и солнечного циклов. Ну а разница в датах католической и христианской Пасхи объясняется использованием разных календарных стилей.
Чтобы не запутаться и всегда точно знать, когда же наступит светлое воскресение, вы можете самостоятельно вычислять дату. Существуют несколько способов. Проще всего отсчитать от последнего дня масленицы 40 дней. 40-й день и будет началом Пасхи. Другой метод вычисления предполагает, что вы будете следить за лунным фазами. Искомая величина приходится на воскресение после первого полнолуния вслед за днем весеннего равноденствия. Существует еще и арифметический способ, основанный на пошаговых вычислениях:
1. Делим числовое значение года на 19, и находим остаток.
2. Делим числовое значение года на 4, и снова запоминаем остаток.
3. Еще раз делим числовое значение года на 7 (остаток в уме).
4. Умножаем 19 на первый остаток.
5. Полученный результат делим на 30, находим остаток.
6. Теперь 2 умножаем на второй остаток.
7. 4 умножаем на третий остаток
8. 6 умножаем на четвертый остаток.
9. Суммируем результаты и добавляем 6.
10. Полученное число делим на 7, находим остаток.
Сумма четвертого остатка и пятого остатка меньше 9? Пасха выпадает на март, а дату можно определить сложением четвертого остатка, пятого остатка и 22.
Сумма четвертого остатка и пятого остатка больше 9? Пасхе быть в апреле, а точное число определяется суммированием четвертого остатка и пятого остаток, из суммы вычитаем 9.
Однако этот способ с 1 января 2101 года придется корректировать, поскольку разница между новым и старым стилем увеличится на 14 суток.
А пока мы предлагаем вам воспользоваться уже готовыми результатами и пометить в своих ежедневниках даты Пасхи вплоть до 2018 года:
2012 - 15 апреля; 2013 - 5 мая; 2014 - 20 апреля; 2015 - 12 апреля; 2016 - 1 мая; 2017 - 16 апреля; 2018 - 8 апреля.
Анна Квятковски
Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.
Даты пасхального воскресенья,
2000-2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля
Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).
Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:
* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования - воскресенье;
Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.
Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.
Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;
Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;
Основание = остаток от (11·G)/30 .
Новолуние = 30 - Основание;
Полнолуние = Новолуние + 14;
Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.
Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам
Вычисление даты православной Пасхи
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
Где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)
A = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
B = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)
Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.
Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами
Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.
Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % - разница в 4 недели, и 20 % - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.
1. G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта - день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30
10. N = N + 7 ; (D + N) mod 7
11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
В христианской традиции существует особая методика, которая поможет любому верующему узнать, как рассчитать дату Пасхи. Но даже после изучения специальных таблиц могут оставаться вопросы.
Почему Пасха всегда выпадает на разные дни, как высчитывается день праздника? Все ответы на ваши вопросы – в этой статье.
Пасхальный календарь
Система, по которой принято определять дату Светлого воскресенья, называется пасхалией. В наше время православная и католическая церковь используют разные пасхалии из-за различий в календарях.
Русская Церковь вычисляет дни праздников по старому стилю – юлианскому календарю, созданному ещё в 45 г. до н. э.
Существуют разные способы расчёта, но в народе принято использовать метод, открытый ещё в XIX веке. В наше время очень легко узнать день празднования, просто обратившись к таблицам с уже готовыми данными.
К примеру, ниже вы сможете найти даты католической и православной Пасхи и Песаха, рассчитанные до 2033 года.
Почему Пасха каждый год в разные дни
Первоначально дата христианской Пасхи зависела от Песаха, иудейской Пасхи. Евреи пришли в Египет в XVIII веке до н. э. и были с радушием приняты жителями страны. Однако сменившаяся на престоле династия поработила несчастный народ.
Долгие три сотни лет их труд нещадно эксплуатировался, и лишь в середине 13-го века до н. э. по воле Бога они смогли покинуть государство. С тех пор Исход широко празднуется иудеями в Песах.
В этот же день, много столетий спустя, был распят Иисус Христос. Это случилось 14 нисана (соответствует марта и апрелю в Григорианском календаре), при полной луне, сразу после весеннего равноденствия. На третий день, названный в честь этого события воскресеньем, Иисус Христос вернулся к жизни, т. е. воскрес.
До IV века Пасха праздновалась в два дня: некоторые отмечали её 14 нисана в память об Исходе, другие – в первое после 14 числа воскресенье. В 325 г. первый Вселенский Собор пришёл к выводу, что нужно выбрать единую дату, и было решено праздновать Пасху после иудейской.
Однако раскол, случившийся в 1054 году, привёл к появлению самостоятельной Римско-Католической Церкви, которая с 1582 г. стала пользоваться Григорианским календарём. РПЦ продолжает праздновать Пасху по Юлианскому летоисчислению.
Как высчитывается дата
В 325 году первый Никейский собор установил единый день празднования Пасхи, а также вывел определённые правила, по которым рассчитывается дата.
Согласно этим предписаниям праздник отмечается в первое воскресенье с наступлением полнолуния, в день весеннего равноденствия или после него. При этом христианское торжество не должно было отмечаться раньше Песаха. Если эти два события совпадали, ждали нового полнолуния.
Таким образом, Пасха не может наступить раньше 4 апреля и позже 8 мая по Новому стилю.
Расчёты даты представляют собой достаточно сложный и трудоёмкий процесс, требующий высокого уровня астрономических знаний. Традиционно этим занималась Александрийская Церковь, которая могла с высокой точностью вычислить пасхальные полнолуния, а затем сообщала результаты остальным церквям.
Как определить дату Пасхи
Существуют и более простые способы вычислить дату православной Пасхи, из которых наибольшей популярностью пользуется метод немецкого математика XIX века Карла Гаусса.
С помощью этих формул можно узнать дату Пасхи на любой год.
Для этого число года делится на 19, 4 и 7. Чтобы сделать расчёты более понятными, обозначим первый остаток буквой «а», второй – «b», а третий – «c». Следующий шаг – нахождение остатка от (19 * а + 15) \ 30. Результат этого вычисления назовём буквой «d». Остаток последнего уравнения (2 * b + 4 * с + 6 * d + 6) \ 7 представим в виде буквы е.
Если сумма d и е будет меньше или равняется 9, значит праздник выпадает на март. Чтобы определить день Пасхи для марта, нужно прибавить к 22 значение d и e. Если сумма больше 9, то из неё нужно вычесть 9, и это будет днём Пасхи для апреля. Поскольку в 1918 году в России установился новый стиль календаря, к полученному результату нужно прибавить 13.
Приблизительно определить день праздника можно отсчитав 48 дней с момента начала Великого поста.
Даты Православной и Католической Пасхи с 2019 до 2033 года
| Год | Католическая Пасха | Православная Пасха |
| 2019 | 21 апреля | 28 апреля |
| 2020 | 12 апреля | 19 апреля |
| 2021 | 4 апреля | 2 мая |
| 2022 | 17 апреля | 24 апреля |
| 2023 | 9 апреля | 16 апреля |
| 2024 | 31 марта | 5 мая |
| 2025 | 20 апреля | |
| 2026 | 5 апреля | 12 апреля |
| 2027 | 28 марта | 2 мая |
| 2028 | 16 апреля | |
| 2029 | 1 апреля | 8 апреля |
| 2030 | 21 апреля | 28 апреля |
| 2031 | 13 апреля | |
| 2032 | 28 марта | 2 мая |
| 2033 | 17 апреля | 24 апреля |
Пасха – один из древнейших и наиболее почитаемых христианских праздников. В этот светлый день верующие празднуют воскресение Иисуса Христа, Спасителя человечества, и окончание самого строгого поста. Устав
